Como achar as raizes de uma equação de segundo grau

A fórmula de Bhaskara é uma ferramenta matemática utilizada para resolver equações quadráticas (Equação de segundo grau). Uma equação quadrática é uma equação do tipo:
Equação quadratica
Em que “a”, “b” e “c” são constantes e “x” é a incógnita. A fórmula de Bhaskara permite encontrar as raízes dessa equação, ou seja, os valores de “x” que satisfazem a igualdade.
A fórmula de Bhaskara é expressa da seguinte maneira:
fórmula de bhaskara
Nessa fórmula, o símbolo “±” indica que existem duas soluções possíveis para a equação, uma com o sinal “+” e outra com o sinal “-“. O termo dentro da raiz quadrada, b² – 4ac, é chamado de discriminante. O valor do discriminante determina o tipo de solução que a equação terá. Se o discriminante for positivo, haverá duas raízes reais e distintas; se for igual a zero, haverá apenas uma raiz real; e se for negativo, não haverá raízes reais, apenas raízes complexas.
A fórmula de Bhaskara é amplamente utilizada em diversas áreas da matemática e da física, onde equações quadráticas são comuns. Ela é especialmente útil para resolver problemas que envolvem o cálculo de raízes de equações ou a determinação de valores desconhecidos. A fórmula permite obter soluções precisas para equações quadráticas e é uma ferramenta fundamental no estudo de funções quadráticas e na resolução de problemas que envolvem parábolas.
Utilizando a formula acima você pode achar as raizes da equação: x² + x – 2 = 0
parabola da equação x² + x - 2

Essa grande curva se chama parábola, as raízes são exatamente onde está marcado com os circulos vermelho, a parábola corta o eixo x(a reta horizontal)  quando o valor de y(a reta vertical) vale 0. A equação é:

Vou te mostrar um exemplo bem simples, vamos achar as raízes da equação: $x^2+6x+5 = 0$
$$x = frac{-b pm sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
$$x = frac{-6 pm sqrt{6^2-4*1*5}}{2*1}$$
$$x = frac{-6 pm sqrt{36-20}}{2}$$
$$x = frac{-6 pm sqrt{16}}{2}$$
$$x = frac{-6 pm 4}{2}$$
$$x1 = frac{-6+4}{2}$$
$$x2 = frac{-6-4}{2}$$
$$x1 = -1$$
$$x2 = -5$$
As raizes são $x1=-1$ e $x2 = -5$
Atenção: Na fórmula de Bhaskara o que está dentro da raiz quadrada é chamado de delta que pode ser representado pelo simbolo: $Delta$. Então podemos dizer que:
$$Delta = b^2-4ac$$
Uma outra forma de representar a fórmula de bhaskara é assim:
$$x = frac{-b pm sqrt{Delta}}{2a}$$
Outra coisa que precisamos de atenção é que se Delta for negativo então a equação não tem raiz. Por exemplo, na equação $2x^2+5x+4 =0$ o delta é negativo. Isso significa que essa equação não tem raiz.
Qualquer dúvida é só perguntar usando o campo de comentários que estarei a disposição para ajudar! Obrigado e bons estudos!

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