Concurso DPEMS 2023 Resolução de Questões de Matemática

Foi feito um levantamento entre os profissionais da área de jornalismo que pleiteavam uma vaga no concurso público para analista da Defensoria Pública Geral do Estado de Mato Grosso do Sul. Nesse levantamento, constatou-se que, dos 450 candidatos, 280 falavam inglês fluente e 140 falavam italiano fluente. Considerando que 80 não falam fluentemente nem inglês nem italiano, então quantos falam as duas línguas com fluência?

Concurso DPEMS resoluções dos exercícios de matemática Analista de defensoria

A) 40
B) 50
C) 60
D) 70
E) 80

Resolução:

Sabe-se que são 450 canditados no total e 80 não falam nem inglês e nem italiano. 280 falam inglês e 140 falam italiano. Na imagem abaixo você pode ver de forma organizada. O que você precisa é achar o valor do X como mostrado na imagem

Questões matemática concurso DPEMS 2023

Veja que 450 é total de pessoas e 80 não falam nenhum dos idiomas citados, então 450 – 80 = 370. Esse é o número de pessoas que falam inglês ou italino. Como 280 falam ingles e 140 italiano, então 280 + 140 = 420 pessoas, mas sabe-se que há apenas 370 pessoas no circulo vermelho e azul, o que queremos saber é a intersecção entre o circulo vermelho e o verde, ou seja, o valor do X, então 420 – 370 = 50

A resposta é 50

Agora veremos como fazer os calculos usando matemática pura

Podemos resolver esse problema usando o princípio da inclusão e exclusão. Vamos denotar:

  • ( A ): conjunto dos candidatos que falam inglês fluente.
  • ( B ): conjunto dos candidatos que falam italiano fluente.

Então, estamos interessados em encontrar a interseção ( A ∩ B ), ou seja, os candidatos que falam ambas as línguas com fluência.

A fórmula para o princípio da inclusão e exclusão é dada por:

DPEMS 2023 concurso

Onde ( |A ∪ B| ) é o número total de candidatos que falam pelo menos uma das línguas. Sabemos que 80 candidatos não falam fluentemente nenhuma das línguas, então:

Resolução questões DPEMS 2023

Também sabemos que ( |A| = 280 ) e ( |B| = 140 ). Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

Concurso DPEMS 2023 Resolução de Questões de Matemática

Agora, resolvendo para ( |A ∩ B| ), temos:

Resolução DPEMS 2023 concurso analista

Portanto, há 50 candidatos que falam ambas as línguas com fluência.

Clique para ver mais sobre esse concurso na página do instituto aocp (editais e publicações)

Veja mais resoluções de questões de matematica aqui no site

O que você achou disso?

Clique nas estrelas

Média da classificação 5 / 5. Número de votos: 2

Nenhum voto até agora! Seja o primeiro a avaliar este post.

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Rolar para cima