Conjunto unitário, Conjunto vazio e conjunto universo

Esse post faz parte de uma sequência de posts, se tiver interesse clique aqui para ver o post anterior onde falo sobre conjuntos, elementos e pertinência.

Conjunto unitário e conjunto vazio

Conjunto unitário é um conjunto que possui apenas um elemento. Por exemplo:

  • Conjunto das soluções da equação 2x + 3 = 1: {-1}
  • Conjunto de estrelas do sistema solar: {Sol}
  • Conjunto dos números pares menores que 3 inteiro e positivo: {2}

O conjunto vázio é um conjunto que não tem elementos, por exemplo: O conjunto dos numeros inteiros positivos menores que zero, podemos expressar esse conjunto da seguinte forma:

$A = varnothing $

O simbolo $varnothing $ é usado para representar o conjunto vazio, é errado usar chaves: $A = { varnothing }$

Conjunto universo

Quando vamos resolver algum problema temos que considerar um conjunto como a solução daquele problema. Por exemplo: se a solução de um problema está no conjunto dos números reais, então o conjunto universo pode ser considerado o conjunto dos números reias.
Podemos dizer que o conjunto universo é o conjunto que contem todos os valores que queremos considerar em uma situação. Veja a figura abaixo com um exemplo pratico de um conjunto universo (U) e um subconjunto (A):

Conjunto universo
Fonte

Podemos descrever o conjunto A através de uma propriedade P da seguinte forma:
$A = {x in U | x$ tem a propriedade $P}$

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