Conjuntos numéricos: Conjunto dos números inteiros

Conjuntos numéricos: Conjunto dos números inteiros

Vimos no post anterior os números naturais ($mathbb{N}$), que são os números positivos 0, 1, 2, 3… e assim por diante. Agora veremos os números inteiros ($mathbb{Z}$), que são os números naturais positivos e seu oposto, por exemplo, o oposto de 5 é -5, então o conjunto dos números inteiros são formados pelos números $… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …$.

Os números inteiros podem ser representados da seguinte forma:

$$mathbb{Z} = {…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…}$$

Os Números inteiros são os números negativos, zero e positivos. Existe algumas outras formas de representar o conjunto dos números inteiros;
Quando o 0 não está incluído:
$$mathbb{Z}^* ={…-2, -1, 1, 2, 3…}$$
Quando só tem número positivo:
$$mathbb{Z}_+ ={0, 1, 2, 3…}$$
Quando só tem número negativo:
$$mathbb{Z}_- ={… -3, -2, -1, 0}$$
Quando só tem positivo sem o 0:
$$mathbb{Z}^*_+ ={1, 2, 3…}$$
Quando só tem negativo sem o 0:
$$mathbb{Z}^*_- ={…-3, -2, -1}$$

No post anterior falo sobre os números naturais ($mathbb{N}$). Os números naturais são os números positivos 0, 1, 2, 3… isso significa que os números naturais está dentro dos números inteiros. A imagem abaixo explica bem isso:

Conjuntos numéricos: Conjunto dos números inteiros

Observe que o conjunto dos números naturais está completamente dentro dos números inteiros. Isso acontece por que  todos os números naturais também são números inteiros.

Resumindo tudo isso vimos:
– Que os números inteiros são …-2, -1, 0, 1, 2…
– Pode ser representado das 6 formas:  $mathbb{Z}$, $mathbb{Z}^*$, $mathbb{Z}_+$, $mathbb{Z}_-$, $mathbb{Z}^*_+$ e $mathbb{Z}^*_-$.
– Os números naturais ($mathbb{N}$) está contido nos números inteiros.

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