Exercício 1: Proporções e Porcentagens

Um grupo de amigos está planejando uma viagem de carro. Eles pretendem percorrer uma distância de 400 km em 8 horas. Eles querem saber a que velocidade média precisam viajar para alcançar esse objetivo. Para resolver esse problema, você precisará utilizar proporções e calcular a velocidade média em quilômetros por hora.

Solução:

Primeiro, estabelecemos a proporção entre a distância e o tempo: 400 km/8 h8 h400 km​. Agora, dividimos a distância pelo tempo para encontrar a velocidade média: Velocidade média=400 km8 h=50 km/hVelocidade meˊdia=8 h400 km​=50 km/h

Portanto, os amigos precisam viajar a uma velocidade média de 50 km/h para percorrer os 400 km em 8 horas.

Exercício 2: Juros Simples e Compostos

Você deseja investir R$ 2000 a uma taxa de juros de 6% ao ano. Você está considerando duas opções: juros simples e juros compostos. Qual é a diferença entre os montantes finais obtidos nas duas opções após 3 anos?

Solução: Juros Simples: O montante final em juros simples é calculado pela fórmula �=�+�⋅�⋅�M=P+Prt, onde �P é o principal, �r é a taxa de juros e �t é o tempo. �=2000+2000⋅0.06⋅3=2400 R$M=2000+2000⋅0.06⋅3=2400 R$

Juros Compostos: O montante final em juros compostos é calculado pela fórmula �=�⋅(1+�)�M=P⋅(1+r)t. �=2000⋅(1+0.06)3≈2263.86 R$M=2000⋅(1+0.06)3≈2263.86 R$

Portanto, a diferença entre os montantes finais é de aproximadamente R$ 137.86 a favor da opção de juros compostos.

Exercício 3: Média Aritmética e Notas

Você possui as notas de um aluno em quatro provas: 80, 95, 70 e 88. Calcule a média aritmética das notas e determine se o aluno atingiu a média mínima de aprovação, que é 75.

Solução: A média aritmética é calculada somando todas as notas e dividindo pelo número de notas: Meˊdia=80+95+70+884=3334≈83.25Meˊdia=480+95+70+88​=4333​≈83.25

A média das notas é 83.25, o que é maior do que a média mínima de aprovação (75). Portanto, o aluno foi aprovado.

Espero que esses exercícios mais detalhados sejam úteis para a sua prática em matemática!

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